大学职业资格刷题搜题APP
下载APP
课程
题库模板
WORD模板下载
EXCEL模板下载
题库创建教程
创建题库
登录
创建自己的小题库
搜索
刷刷题APP
> 对称矩阵
"对称矩阵"相关考试题目
1.
实对称矩阵一定可对角化.
2.
设A,B均为n阶对称矩阵,则下列结论不正确的是( )
3.
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵;可逆的斜对称矩阵的逆也是斜对称矩阵。
4.
设 为 阶矩阵,且 为对称矩阵, 是反对称矩阵,则______是对称矩阵.
5.
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是( ).
6.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P -1 AP) T 属于特征值A的特征向量是
7.
若实对称矩阵A为正定矩阵,则 ,kA(k>0)都是正定矩阵.
8.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.
9.
设 和 都是可逆 阶实对称矩阵, 下列命题中不正确的是 ( )
10.
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1-1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记矩阵B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。求矩阵B.
11.
已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,则下列结论正确的是( ).
12.
一个图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图是( )。
13.
设【图片】是两个实对称矩阵,那么A和B( ).
14.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ 1 =λ 2 =6是A的二重特征值,若α 1 =(1,1,0) T ,α 2 =(2,1,1) T ,α= 3 (-1,2,-3) T 都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
15.
对称矩阵的特征值为。
16.
设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
17.
可逆的对称矩阵的逆矩阵仍是对称矩阵
18.
阶实对称矩阵 与 合同的充分必要条件是( ).
19.
A 为n阶复对称矩阵,则A与-A合同
20.
设A是凡阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有α T Aα=0,证明A=0.
21.
设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( )
22.
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是______。
23.
设A是n阶实对称矩阵,则____。
24.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求矩阵A.
25.
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α=(1,-l,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
26.
两个复对称矩阵合同的充要条件是秩相等
27.
设A是3阶实对称矩阵,已知A的每行元素之和都是3,且A有二重特征值λ1=λ2=1。 求An(n≥2)。
28.
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型X T Ax与X T A —1 X( ).
29.
n阶实对称矩阵的特征值可以是复数。( )
30.
设A与B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( )
31.
若实对称矩阵A的秩为r, 正惯性指数为m, 则其符号差是 ( )
32.
(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()
33.
若A是n 阶可逆实反对称矩阵,α是n元非零实列向量,β=Aα,则( ).
34.
实对称矩阵的特征值全部是实数
35.
设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
36.
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( ).
37.
对下列实对称矩阵A,求正交矩阵P和对角矩阵D,使P[sup-1sup]AP=D:
38.
设$A$是$3$阶实对称矩阵,$r(A)=2$,$A^{2}=A$,则$\vert E+A+…+A^{5}\vert$=( )。
39.
实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
40.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵. 计算P T DP,其中
41.
n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。
42.
A , B 是同阶实对称矩阵 , 则 A 与 B 相似 , 当且仅当 A 与 B 的特 征值相同 .
43.
设A,B为n阶实对称矩阵,则A,B合同的充分必要条件是( )
44.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A 2 +2A=O.已知A的秩r(A)=2. 求A的全部特征值;
45.
实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
46.
试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
47.
设A是n阶实对称矩阵,且A2=E.证明:存在正交矩阵Q,使得
48.
设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
49.
实对称矩阵的特征值皆为实数。
50.
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )