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【简答题】
对下列实对称矩阵A,求正交矩阵P和对角矩阵D,使P[sup-1sup]AP=D:
题目标签:
正交矩阵
对称矩阵
对角矩阵
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参考答案:
举一反三
【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案
【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中,某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
查看完整题目与答案
【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.
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【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
查看完整题目与答案
【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是()。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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A.
AB=BA
B.
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C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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A.
正确
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A.
正确
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A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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