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【简答题】

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1-1,λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记矩阵B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵。求矩阵B.

题目标签：单位矩阵对称矩阵特征向量
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参考答案：
举一反三

【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【简答题】设矩阵 ，且A 3 =O． 　　(Ⅰ)求a的值； 　　(Ⅱ)若矩阵X满足X一XA 2 一AX+AXA 2 =E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
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【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若Ax=λx,则λ是矩阵A的特征值,x是A的特征向量。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
查看完整题目与答案

【简答题】已知矩阵A=12-14，向量a=74．（1）求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；（2）求A5α的值．
查看完整题目与答案

【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。
查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶方阵，且令B=A+AT，C=A-AT。证明B为对称矩阵，C为反对称矩阵；
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A.
正确
B.
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A.
正确
B.
错误
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