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【简答题】
已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,ψ(x)=(a-1)f(x)
。
(1)判断ψ(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)证明:若xf(x)>0,则ψ(x)>0。
题目标签:
奇函数
奇偶性
判断
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参考答案:
举一反三
【简答题】已知函数f(x)=logax-2x+2(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)是否存在实数,使得f(x)的定义域为[m,n]时,值域为[1+logan,1+logam]?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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【单选题】函数是奇函数,则的一个可能取值为()
A.
B.
C.
D.
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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】复合判断就是自身中______的判断。
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【单选题】函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)的奇偶性是( )
A.
奇函数
B.
既不是奇函数也不是偶函数
C.
偶函数
D.
既是奇函数也是偶函数
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【简答题】函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对于任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)恒成立,则f(2012)的值为______.
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【简答题】函数 为奇函数,且 ,则当 时,
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目
【简答题】已知 是周期为 的奇函数,当 时, 若 ,则将 从小到大排列为 ▲
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