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> 离心率
"离心率"相关考试题目
1.
椭圆x225+y29=1的离心率为______.
2.
椭圆x225+y216=1的离心率是( )
3.
若双曲线 的离心率为2,则 的值为 .
4.
已知椭圆 的离心率 则m的值等于______.
5.
已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上的点,F1、F2是其焦点,双曲线的离心率是54,且PF1?PF2=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为( )
6.
给出下列四个命题:①若x>0,且x≠1则lgx+1lgx≥2;②设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;③若函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=12x+2,则f(1)+f'(1)=3;④已知抛物线y2=4px(p>0)的焦点F与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点重合,点A是两曲线的交点,AF⊥x轴,则双曲线的离心率为2+1...
7.
已知椭圆C:的左、右两焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的一点,且在x轴的上方,H是PF1上一点,若,(其中O为坐标原点), (Ⅰ)求椭圆C离心率e的最大值; (Ⅱ)如果离心率e取(Ⅰ)中求得的最大值,已知b2=2,点M(-1,0),设Q是椭圆C上的一点,过Q,M两点的直线l交y轴于点N,若,求直线l的方程。
8.
已知双曲线 的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( ).
9.
已知椭圆C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为
10.
己知F1,F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点.(1)求椭圆离心率e;(2)若点P在椭圆上,且∠F1PF2=90°,求P点坐标.
11.
椭圆 的离心率为 ,则k的值为( )
12.
双曲线x2-y2=3的离心率是( )
13.
设椭圆(a>b>0)的离心率,右焦点F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两根分别为x1、x2,则点P(x1,x2)在[ ]
14.
已知 是椭圆 的左焦点, 是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为 ,点 在 轴上, , 三点确定的圆 恰好与直线 相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存在过 作斜率为 的直线 交椭圆于 两点, 为线段 的中点,设 为椭圆中心,射线 交椭圆于点 ,若 ,若存在求 的值,若不存在则说明理由.
15.
焦点为F1(-4,0)和F2(4,0),离心率为2的双曲线的方程是
16.
已知椭圆C:mx2+4y2=4m的离心率是 2 2 ,则m的值为______.
17.
若双曲线x2k+4+y29=1的离心率为2,则k的值是______.
18.
在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=22,左右两个焦分别为F1,F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=2.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),是否存在直线l:y=x+m,使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
19.
已知双曲线 x2 a2 - y2 5 =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )
20.
双曲线离心率e =
21.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为 2 2 ,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 . (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|AC|=|BC|,并说明理由.
22.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为 2 2 ,左焦点为F,过原点的直线l交椭圆于M,N两点,△FMN面积的最大值为1. (1)求椭圆E的方程; (2)设P,A,B是椭圆E上异于顶点的三点,Q(m,n)是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点,使 OP =m OA +n OB . ①求证:直线OA与OB的斜率之积为定值; ②求OA...
23.
抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点、离心率e= 1 2 的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P.(1)当m=1时求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1,A2两点.如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长,求直线L的斜率;(3)是否存在实数m,使△PF1F2的边长是连续的自然数.
24.
若双曲线的离心率为2,则等于()
25.
已知焦点在y轴的椭圆的离心率为,则m=()
26.
若椭圆x25+y2m=1的离心率e=105,则m值( )
27.
已知双曲线x24-y212=1的离心率为e,拋物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( )
28.
已知抛物线 x 2 =4y的焦点是椭圆 C: x 2 n 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 一个顶点,椭圆C的离心率为 3 2 .另有一圆O圆心在坐标原点,半径为 a 2 + b 2 (I)求椭圆C和圆O的方程; (Ⅱ)已知过点P(0, a 2 + b 2 )的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点,求直线l被圆O截得的弦长; (Ⅲ)已知M(x 0 ,y 0 )是圆O上任意一点,过M点...
29.
若焦点在 x 轴上的椭圆 的离心率为 ,则m=' ' ( ) A B C D
30.
双曲线3x2﹣y2=3的离心率为
31.
若焦点在x轴上的椭圆x2+ y2 m =1的离心率为 3 2 ,则m的值是______.
32.
P是双曲线 (a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是 ,且 ,若△F1PF2的面积是9,则a+b的值等于 A.4 B.7 C.6 D.5
33.
已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线的离心率e等于( )
34.
椭圆的离心率为,则k的值为( )。
35.
已知双曲线 - =1的右焦点为 ,则该双曲线的离心率等于( ) A B. C. D.
36.
设椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率,已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4,求这个椭圆的方程.
37.
焦点在x轴上的椭圆 x2 m + y2 4-m =1的离心率为 6 3 ,则m的值为______.
38.
椭圆=1的离心率等于
39.
下列双曲线,离心率 的是( )
40.
已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1,离心率e= 1 2 ,求k的值.
41.
如图,已知抛物线C1:x2+by=b2经过椭圆C2:+=1(a>b>0)的两个焦点.(1)求椭圆C2的离心率;(2)设点Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程.
42.
已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1(0<b<5)的离心率为 3 5 ,则b等于( )
43.
双曲线x216-y2m=1的离心率为54,则m等于______.
44.
双曲线 的离心率等于1。
45.
抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点、离心率e=12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P.(1)当m=1时求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1,A2两点.如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长,求直线L的斜率;(3)是否存在实数m,使△PF1F2的边长是连续的自然数.
46.
双曲线9y2-16x2=144的离心率为( )
47.
若椭圆x29+y2m+9=1的离心率为12,则m的值等于( )
48.
已知双曲线 x2 4 - y2 12 =1的离心率为e,拋物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( )
49.
双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______.
50.
若双曲线x2a2-y23=1(a>0)离心率为2,则a=( )