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> 指数分布
"指数分布"相关考试题目
1.
圆管紊流过水断面上的流速分布近似用指数分布规律表示,即u/umax=(y/r0)n,式中,umax为管轴中心处的最大流速;n=1/7。试求流量、平均流速、动能修正系数α和动量修正系数β。
2.
设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间y的分布函数F(y)。
3.
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而在无故障下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间y的分布.
4.
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而存无故瞳下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布.
5.
设随机变量X 1 ,X 2 ,…,X n 相互独立,且都服从数学期望为1的指数分布,求Z=min{X 1 ,X 2 ,…,X n }的数学期望和方差.
6.
记录了1 000次发放工具(服务)所用时间(s)见表12.5.2。试求: 1)平均到达率和平均服务率(单位:min); 2)利用统计学的方法证明:若假设到来的数是服从参数λ=1.6的泊松分布,服务时间服从参数μ=0.9的负指数分布,这是可以接受的;
7.
可以以研究交通流中的车头时距或事故的间隔的概率分布类型负指数分布。()
8.
设某种电器元件的寿命X(单位:小时)服从双指数分布,概率密度为,其θ,c为未知参数,从中抽取n件测其寿命,得它们的有效使用时间依次为x1≤x2≤…≤xn,求θ与c的最大似然估计值。
9.
设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,Y服从λ=5的指数分布,且X,Y相互独立,则(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=()
10.
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
11.
某服务部平均每小时有4个人到达,平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流,服务时间为负指数分布。由于场地受限制,服务部最多不能超过3人,求:等待服务的平均人数
12.
某服务部平均每小时有4个人到达,平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流,服务时间为负指数分布。由于场地受限制,服务部最多不能超过3人,求:服务部的平均人数
13.
设随机变量X 1 ,X 2 ,…,X N 相互独立,且都服从数学期望为1的指数分布,求Z=min{X 1 ,X 2 ,…,X n }的数学期望和方差.
14.
假设一设备开机后无故障工作的时间 X服从指数分布,平均无故障工作的时间E(X)为5h.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2h便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
15.
某服务系统有两个服务员,顾客到达服从Poisson分布,服务时间服从负指数分布,又知系统内最多只能有3名顾客等待服务,当顾客到达时,若系统已满,则自动离开,不再进入系统。则该排队系统可描述为:
16.
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)。
17.
有一寿命服从指数分布的产品,当工作时间等于产品MTBF的1/10时,产品的可靠度是()。
18.
设随机变量 和 都服从标准正态分布, 和 服从同一个指数分布,其概率密度函数为 .设 相互独立,且记随机变量 , .问:(1)随机变量 服从什么分布?其概率密度函数是什么?数学期望和方差各是多少?(2)随机变量 和 的协方差是多少? 和 是否相互独立?(3)随机变量 的数学期望与方差分别是多少?(4) 的概率密度函数是什么?
19.
【名词解释】指数分布
20.
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而在无故障下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布.
21.
一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为工厂规定出售的设备若在一年内损坏,可予以调换。若工厂出售一台设备可赢利100元,调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。
22.
某服务部平均每小时有4个人到达,平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流,服务时间为负指数分布。由于场地受限制,服务部最多不能超过3人,求:顾客在服务部平均花费的时间
23.
设一设备开机后的无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作时间y的分布函数FY(y).
24.
设随机变量 服从期望为 的指数分布,用切比雪夫不等式估计 ____.
25.
概率论方法:离散型分布泊松分布,二项式分布,连续型分布负指数分布,移位的负指数分布。()
26.
泊松分布和负指数分布是对同一顾客流的两种不同统计方式。
27.
指数分布具有以下性质()。
28.
设总体X服从指数分布,其概率密度为 θ>0未知.从总体中抽取一容量为n的样本X 1 ,X 2 ,…,X n .
29.
指数分布具有以下性质()。
30.
假设一设备开机后无故障工作的时间 X服从指数分布,平均无故障工作的时间E(X)为5h.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2h便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
31.
如果服务时间服从负指数分布,那么在系统里的一个顾客前面等待所花掉的时间越多,接下来所需要的等待时间就越少。
32.
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间为5小时,设备定时开机,出现故障时自动关机,而无故障的情况下工作2小时便关机,则设备每次开机无故障工作的时间Y是连续型随机变量.
33.
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
34.
设某种设备的寿命T服从指数分布,其失效率为104/h,则可靠度为0.90时的工作寿命为()。
35.
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作时间(E(X))为5小时,设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
36.
设 是从期望为 的指数分布总体中抽取的样本,则 的置信水平为 ( )的一个置信区间为( ).
37.
某设备平均故障时间为4000小时,试求其连续使用500小时的可靠度。如要求该设备连续运行的可靠度为95%,问可期望其运行多少时间(设备失效服从指数分布)。
38.
对于指数分布簇,有
39.
食堂某窗口仅有1个服务员,学生到达服从泊松分布,平均到达间隔时间为2分钟,服务时间服从负指数分布,平均时间为1分钟。求学生到达时不必等待的概率( )
40.
设随机变量X服从指数分布,x1,x2,...,xn为X的一样本值,求: (1)λ的矩法估计; (2)λ的极大似然估计。
41.
假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5 h,设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2 h便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
42.
顾客来到付款处是一个泊松过程,每小时平均来到20个。为了保证顾客排队等候的平均时间不超过5min,问收款员工作的平均速度应该是多少(服务为负指数分布)?
43.
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间E(X)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作两小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)
44.
假设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间(EX)为5小时,设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下,工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y).
45.
设随机变量 服从期望为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计 ____.
46.
设某种设备的寿命T服从指数分布,其失效率l为10-4/h,则可靠度为0.90时的工作寿命为()
47.
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而在无故障下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布.
48.
设元件无故障工作时间X具有指数分布,取1000个元件工作时间的记录数据,经分组后得到它的频数分布为 组中值xi5152535455565频数υi365245150100704525如果各组中数据都取为组中值,试用最大似然法求参数λ的点估计.
49.
5.设元件无故障工作时间X具有指数分布,取1000个元件工作时间的记录数据,经分组后得到它的频数分布为 组中值xi 5 15 25 35 45 55 65 频数υi 365 245 150 100 70 45 25如果各组中数据都取为组中值,试用最大似然法求参数λ的点估计.
50.
概率论方法:离散型分布泊松分布,二项式分布,连续型分布负指数分布,移位的负指数分布。()