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> 代数余子式
"代数余子式"相关考试题目
1.
若行列式.45x1x3789.(x≠1)中,元素1的代数余子式大于0,则x满足的条件是______.
2.
设 ,则D的第二列元素的代数余子式之和是 .
3.
设行列式 , 为D中第四行元的代数余子式,则 .
4.
已知【图片】,则D的第四行各元素的代数余子式之和的值为 。
5.
设有n阶矩阵,Aij是A中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),若|A|=1,则下列等式中不成立的是()。
6.
(1) 设 中元素a ij 的代数余子式为A ij (i,j=1,2,3,4),则A 11 +A 21 +A 31 +A 41 =______. (2) ______. (3) ______. (4) ______. (5) =0的根为______.
7.
设二阶行列式\(\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}\), \(a_{ij}\)的代数余子式为\(A_{ij}\),则\(A_{21}+2A_{22}=\)
8.
已知 , D中第四列元的代数余子式的和为 .
9.
行列式 中元素2和-2的代数余子式是
10.
设|A|=,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为______.
11.
四阶行列式的所有元素的代数余子式之和为( )。
12.
已知行列式 元素 的余子式记作 ,代数余子式记作 ,则 = , = 。
13.
行标和列标之和为偶数的元素的代数余子式和余子式 ,行标和列标之和为奇数的元素的代数余子式和余子式 互为 。
14.
三阶行列式 中,元素 的代数余子式的值是 .
15.
若在行列式.3a50-41-213.中,元素a的代数余子式的值是______.
16.
行列式 中(2,3)元素的代数余子式A 23 的值为____.
17.
设三阶矩阵A,若元素aij的代数余子式Aij=aij(i,j=1,2,3),则A的伴随矩阵A*=______。
18.
设3阶行列式D,的第2行元素分别为1、一2、3,对应的代数余子式分别为一3、2、1,则D 3 =__________.
19.
设行列式 ,则第三行各元素代数余子式之和的值为( ).
20.
设三阶行列式D 3 的第二行元素分别为1、-2、3,对应的代数余子式分别为-3、2、1,则D 3 =_________。
21.
设A=(aij)n×n是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)= 记X=(x1,x2,…,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵形式。
22.
行列式中元素a7的代数余子式为()。
23.
已知实矩阵 满足条件:(1) ,其中 是 的代数余子式;(2) ;计算行列式 =( ).
24.
设 表示 中元素 的代数余子式,则 ________。
25.
设行列式,Aij表示行列式元素aij的代数余子式,则A13+4A33+A43等于:()
26.
写出行列式中元素a23=-1,a33=4的代数余子式
27.
设,D的(i,j)元的代数余子式记作Aij,求A33+3A32-2A53+2A34。
28.
计算题 设行列式 , 元素 的代数余子式等于____.
29.
设三阶实方阵A,其中元素aij满足条件:aij=Aij(i,j=1,2,3),Aij为aij的代数余子式,且a11≠0,则|A|=______.
30.
余子式 和代数余子式 与元素 的数值无关,只与元素 的位置有关。
31.
如果n(n>1)阶行列式的第i行第j列元素的代数余子式的值为-1,那么i+j-n的值为()
32.
已知三阶行列式,元素a22的余子式是______,a31的代数余子式是______,按第3列的展开式为______.
33.
设D是n阶行列式,则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0。( )
34.
设有行列式 ,设 为 元的代数余子式,则 0.()
35.
设A=(a ij ) n×n 是非零矩阵,且|A|中每个元素a ij 与其代数余子式A ij 相等.证明:|A|≠0.
36.
的代数余子式 应表示为
37.
行列式中第i行元素与第j行元素代数余子式乘积之和等于零,其中i≠j
38.
(5)设阶矩阵不可逆,的代数余子式,为矩阵的列向量组,为的伴随矩阵,则方程组的通解为( )
39.
4阶行列式的代数余子式 一定为负值。
40.
设 a i j 是 n 阶行列式第 i 行第 j 列的元素 ,M i j 和 A i j 分别是 a i j 的余子式和代数余子式 ,则 M i ,i + 1 +A i, i + 1 = ( ).
41.
设有行列式 ,则行列式中第二行元素的代数余子式之和等于 ( )
42.
中,元素 1 的代数余子式为 ( )
43.
设n阶行列式D=|aij|n,Aij是D中元素aij的代数余子式,则下列结论正确的是
44.
设 为行列式 得代数余子式,则 =(__).
45.
3阶行列式 第2行元素的代数余子式之和 =
46.
设 , 中元素 的代数余子式记为 则
47.
对于n阶行列式A=,则A的全部代数余子式之和等于()
48.
设A是一个可逆实对称矩阵,记A ij 是它的代数余子式.二次型 设A是一个可逆实对称矩阵,记A ij 是它的代数余子式.二次型 已知二次型f(x 1 ,x 2 ,…,x n )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n +a n x 1 ) 2 .a 1 ,a 2 ,…,a n 满足什么条件时f(x 1 ,x 2 ,…,x n )正定
49.
设,试求A41+2A42+3A44=?其中A4j为元素a4j(j=1,2,4)的代数余子式设D=|-1 2 5 -3| |2 4 6 8| |1 2 0 3| |5 6 4 3|,试求A41+2A42+3A44=?其中A4j为元素a4j(j=1,2,4)的代数余子式
50.
(1) 设中元素aij的代数余子式为Aij(i,j=1,2,3,4),则A11+A21+A31+A41=______. (2) ______. (3) ______. (4) ______. (5) =0的根为______.