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【简答题】
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (I)证明:对任意的
∈(O,1),
,若f(
)≥f(
),则(0,
)为含峰区间:若f(
)
f(
),则
为含峰区间: (II)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在
∈(0,1),满足
,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r: (III)选取
∈(O,1),,由(I)可确定含峰区间为
或
,在所得的含峰区间内选取
,由
与
或
与
类似地可确定一个新的含峰区间,在第一次确定的含峰区间为(0,
)的情况下,试确定的值
,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
题目标签:
单峰函数
长度等于
单调递减
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【单选题】已知命题p:函数 f(x)= 1 2π e - x 2 2 在区间(0,+∞)上单调递减;q:双曲线 x 2 4 - y 2 5 =1 的左焦点到抛物线y=4x 2 的准线的距离为2.则下列命题正确的是( )
A.
p∨q
B.
p∧q
C.
( ? p)∧q
D.
q
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【判断题】y=3x在(-∞,+∞)上单调递减
A.
正确
B.
错误
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【判断题】轴向线段的轴测投影长度等于其实际长度乘以相应的轴向伸缩系数。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】上述内容中,很显然β1>=β2,βn是单调递减的。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】如果函数 在R上单调递减,则( )
A.
B.
C.
D.
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高中数学>函数的单调性、最值考试题目
【单选题】已知函数,则” ”是” 在R上单调递减”的()
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
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【简答题】设 在 内的导数有意义,则 是 在 内单调递减的( ) 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 即不充分也不必要条件
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高中数学>函数的单调性与导数的关系考试题目
【单选题】函数f(x)=在x∈R内单调递减,则a的范围是 [ ]
A.
(0,
]
B.
[
,
]
C.
[
,1)
D.
[
,1)
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高中数学>分段函数与抽象函数考试题目
【简答题】已知命题p:“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”;命题q:“函数f(x)=x2-2(m-2)x+1在(1,2)上单调递减”.(Ⅰ)求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围;(Ⅱ)若命题“p∧(?q)”为真命题.求实数m的取值范围.
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【简答题】空串是( ),其长度等于( )
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A.
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B.
p∧q
C.
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正确
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A.
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]
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[
,
]
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[
,1)
D.
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