(满分12分)已知数列 的前n项和为 ，对一切n，点 都在函数 的图像上，且过点 的切线的斜率为 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前n项和 ；
（3）数列 满足 ，求数列 的最值。