【简答题】
已知函数f(x)= 2x x+1 (1)当x≥1时,证明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立. (2)若数列{a n }满足a 1 = 2 3 ,a n+1 =f(a n ),b n = 1 a n -1 ,n∈N + ,证明数列{b n }是等比数列,并求出数列{b n }、{a n }的通项公式; (3)在(2)的条件下,若c n =a n ?a n+1 ?b n+1 (n∈N + ),证明:c 1 +c 2 +c 3 +…c n < 1 3
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