设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x * ∈（0，1），使得f（x）在[0，x ? ]上单调递增，在[x ? ，1]单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x ? 为峰点，包含峰点的区间为含峰区间． 对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法． （Ⅰ）证明：对任意的x 1 ，x 2 ∈（0，1），x 1 ＜x 2 ，若f（x 1 ）≥f（x 2 ），则（0，x 2 ）为含峰区间；若f（x 1 ）≤f（x 2 ），则（x 1 ，1）为含峰区间； （Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x 1 ，x 2 ∈（0，1），满足x 2 -x 1 ≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r； （Ⅲ）选取x 1 ，x 2 ∈（0，1），x 1 ＜x 2 由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x 2 ）或（x 1 ，1），在所得的含峰区间内选取x 3 ，由x 3 与x 1 或x 3 与x 2 类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x 2 ）的情况下，试确定x 1 ，x 2 ，x 3 的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34． （区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．