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> 实根
"实根"相关考试题目
1.
α 2 +β 2 的最小值是 (1)α与β是方程x 2 一2ax+(a 2 +2a+1)=0的两个实根 (2)
2.
方程x2+2(a+b)x +c²=0有实根 (1)a,b,c 是一个三角形的三边长 (2)实数 a,c,b成等差数列
3.
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根,则m的值为( )
4.
求证:方程lnx=在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
5.
设随机变量ξ~N(u,σ2),且二次方程x2+4x+ξ=0无实根的概率为,则u的值是( )
6.
若X~U(0,),方程x2+2Xx+5X-4=0有实根的概率()
7.
已知 tanα, 1 tanα 是关于x的方程x 2 -kx+k 2 -3=0的两个实根,且 3π<α< 7 2 π ,则cosα+sinα=______
8.
设f(x)与g(x)在(a,b)内可导,且f’(x)+f(x)g’(x)≠0,试证明: (1)在(a,b)内方程f(x)=0至多有一个实根; (2)如果f(x)为连续函数,且恒有f(t)dt>f(x),试证明:对任意x≠0,积分.
9.
已知向量a=(x-1,-1),b=(x-m,y),(m∈R),且a·b=0。(Ⅰ)将y表示为x的函数y=f(x);(Ⅱ)若tanA、tanB是方程f(x)+4=0的两个实根,A、B是锐角△ABC的两个内角,求证:m≥5;(Ⅲ)对任意实数α ,恒有f(2+cosα)≤0,求证:m≥3。
10.
已知二次函数 为整数)且关于 的方程 在区间 内有两个不同的实根,(1)求整数 的值;(2)若 时,总有 ,求 的最大值。
11.
在中,已知是方程的两个实根,则.
12.
如果函数 在 上连续,那么在 内,方程 至少有一个实根。
13.
已知m∈R,设P:x 1 和x 2 是方程x 2 -ax-2=0的两个实根,不等式|m 2 -5m-3|≥|x 1 -x 2 |的任意实数a∈[-1,1]恒成立;Q:函数f(x)=x 3 +mx 2 +(m+ )x+6在(-∞,+∞)上有极值;求使P正确且Q正确的m的取值范围。
14.
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c有两个极值点x 1 ,x 2 ,若f(x 1 )=x 1 <x 2 ,则关于x的方程3(f(x)) 2 +2af(x)+b=0的不同实根个数为( )
15.
方程x2+mx﹣3=0在区间[1,3]上有实根,则m的取值范围( )。
16.
(本题满分10分) 已知 有两个不相等的实根, 无实根.若同时保证: 为真, 为假,求实数 的取值范围。
17.
关于证据,可以作为认定案件事实根据的证据是( )
18.
设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B。(1)求集合A;(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
19.
证明方程在指定区间内存在实根:x=cosx,在(0,π/2)内
20.
因为方程 无实根,所以不等式 就无解,即解集为Φ.
21.
设一元二次方程(x-2)(x-3)=m(m>O)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足( ).
22.
已知方程2x2+x=k(x-1)有两个相等实根,则k=______..
23.
设 ,且方程 有两个不同的实数根,则这两个实根的和为 .
24.
方程=的实根有 ( )
25.
黛西跟尼克交谈时,口中所说的真心话(其实根本不是)包括()
26.
设函数f(x)=(1-x)(2-x)(3-x)(4-x),则f/(x)=0有( )A.四个实根xi=i(i=1,2,3,4)B.分别位于区间(1,2)(2,3)(3,4)内三个根C.分别位于区间(0,1)(1,2)(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)内四个根
27.
若,则方程有实根的概率为 [ ]
28.
设a,b为常数,则关于x的二次方程(a2+1)x2+2(a+b)x+b2+1=0具有重实根。 (1)a,1,b成等差数列。 (2)a,1,b成等比数列。
29.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m﹣2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
30.
已知函数 若关于 的方程 有3个不同的实根,则实数 的取值范围为 ( )
31.
证明:方程x-2sinx=0在区间内至少有一个实根.
32.
已知定义在R上的函数f(x)=12(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)满足:f(x)=f(π3-x),f(x-π)=f(x+π).(I)求f(x)的解析式;(II)若m2-4n>0,m,n∈R,求证:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-5π6,π6)内有两个不等的实根”的充分不必要条件.
33.
设0<a<1,证明:方程arctanx=ax在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
34.
给定方程x 3 —5x 2 +2=0,分析该方程有几个实根,并用迭代法求方程的最大实根,精确到3位有效数字.
35.
设k在(1,6)内服从均匀分布,则方程x2+kx+1=0有实根的概率为______.
36.
设角分别为的三个内角,且是方程的两个实根,则是()
37.
已知a∈R,若关于x的方程x2+x+|a- 1 4 |+|a|=0有实根,则a的取值范围是 ______.
38.
菠萝的果实根据不同的标准划分,既是假果,又是聚花果。( )
39.
奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=[ ]
40.
设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续,若满足( ),方程f(x)=0在[a,b]上有实根。
41.
在什么条件下,方程x3+px+q=0,1)仅有一个单重实根,2)有三个不同的实根,3)有一个二重实根.
42.
已知函数f(x)=ln(2-x)+a(x-2)(a∈R,e是自然对数的底)(1)求f(x)的单调区间;(2)当a>0时,若方程f(x)-b=0在区间[2-ea,2)上有两个不同的实根,求证:1-e-lna≤b<-1-lna.
43.
已知二次函数 的图像过点 ,又 ⑴求 的解析式; ⑵若 有两个不等实根,求实数 的取值范围。
44.
如下哪些方程恰有一个实根
45.
已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是()
46.
某标准二阶系统具有两个不等的负实根,则()。
47.
(本小题8分)已知 是关于 的方程 的两个实根,且 ,求 的值
48.
方程y=cosx在(0,∏/2)内至少有一实根。()
49.
一元一次方程ax2+bx+c=0无实根。 (1)a,b,c,成等比数列,且b≠0; (3)a,b,c,成等差数列。 一元一次方程ax2+bx+c=0无实根。 (1)a,b,c,成等比数列,且b≠0; (3)a,b,c,成等差数列。
50.
一直关于x的一元二次方程的两个不相等实根满足,则m的值为( )。