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> 最大存在区间
"最大存在区间"相关考试题目
1.
设f(x)在(-∞,+∞)上连续可微,且存在M>0,对任意的x,|f(x)≤M|x|恒成立。证明微分方程dx/dt=f(x)的解的最大存在区间为(-∞,+∞)。
2.
假设a(x)和b(x)在区间I上连续,证明:线性微分方程的每一个解y=y(x)的(最大)存在区间为I
3.
试证明:方程(dy)/(dx)=y2(1-y)3ey以(x0,y0)为初值的右行解的最大存在区间为[x0,+∞),其中x0≥0,y0任意给定。
4.
设【图片】在【图片】上连续,且满足关于【图片】的Lipschitz条件。则Picard存在唯一性定理给出的区间【图片】就是初值问题【图片】的解在【图片】内的最大存在区间。
5.
开区域内解的延拓后最终得到的一个饱和解的最大存在区间必定是一个
6.
设在开区域内连续,且满足关于的局部Lipschitz条件,则对任一点,方程通过的解在内的最大存在区间一定是一个开区间。
7.
方程 满足初始条件 的解的最大存在区间是 ( ).
8.
方程的任一饱和解的最大存在区间必是一个( ).
9.
方程 在 中存在唯一解, 则它的解的最大存在区间是 . ( )
10.
试求初值问题 讨论下列初值问题的解的最大存在区间(α,β)及当t→α+和t→β一时解的性质:讨论下列初值问题的解的最大存在区间(α,β)及当t→α+和t→β一时解的性质:
11.
方程dy/dx=x+cosy, y(0)=0解的最大存在区间为
12.
解的延拓后最终得到的一个饱和解 的最大存在区间必定是一个
13.
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程 的任一解的最大存在区间均为(a,b).
14.
方程dy/dx=1+lnx通过(1,0)的解的最大存在区间我(-∞,∞)。()
15.
方程 的所有解的最大存在区间是( )A. B. C. D.
16.
方程 的解的最大存在区间是( )。
17.
方程 的解的最大存在区间可能是( )
18.
方程 通过点 的解的最大存在区间是 ( ).
19.
方程 的任一解的最大存在区间必定是( )
20.
方程 通过点(0, 0. 5)的解的最大存在区间是( )
21.
设在上连续,且满足关于的Lipschitz条件。则Picard存在唯一性定理给出的区间就是初值问题的解在内的最大存在区间。
22.
设初值问题的解的最大存在区间为a<x<b,其中(x0,y0)上为平面上的任一点,则a=-∞和b=∞至少有一个成立
23.
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程的任一解的最大存在区间均为(a,b).
24.
设均在上连续,则方程满足任一初值条件的解的最大存在区间均为。
25.
设初值问题的解的最大存在区间为a<x<b,其中(x0,y0)为平面上的任一点,则a=-∞和b=∞至少有一个成立。
26.
方程 过点 的解 ,此解的最大存在区间是( )A. B. B. D.
27.
方程 通过原点的解的最大存在区间为-2<x<2.
28.
指出微分方程的每一解的最大存在区间及当x趋于区间两端时解的性状.
29.
设f(x)在(-∞,+∞)上连续可微,且存在M>0,对任意的x,|f(x)|≤M|x|恒成立.证明微分方程的解的最大存在区间为(-∞,+∞).