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【单选题】
设
在
上连续,且满足关于
的Lipschitz条件。则Picard存在唯一性定理给出的区间
就是初值问题
的解在
内的最大存在区间。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
唯一性定理
最大存在区间
初值问题
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举一反三
【简答题】求下列初值问题的解。
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【简答题】考虑线性微分方程组(*)其中A(t)与f(t)是以ω为周期的周期矩阵函数与周期向量函数(即f(t+ω)=f(t),A(t+ω)=A(t)).假定方程组(*)及其对应的齐次线性方程组(**)满足解的存在唯一性定理条件.证明:若x=φ(t)是方程组(*)的解,则x=φ(t)是(*)的以ω为周期的周期解的充要条件是φ(0)=φ(ω).
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【简答题】设f(x)是连续函数. (1)求初值问题 的解,其中a>0; (2)若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤ (e ax 一1).
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【简答题】求解初值问题
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【单选题】初值问题 的解为( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】初值问题 的解的存在区间为
A.
B.
C.
D.
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【简答题】求初值问题的解.
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【简答题】求下列初值问题的解: (1)y〞-3yˊ+2y-1,y|x=0=2,yˊ|x=0=2; (2)y〞+y+sin2x=0,y|x=π=1,yˊ|x=π=1; (3)y〞-yˊ=2(1-x),y|x=0=1,yˊ|x=0=1; (4)y〞+y=ex+cosx,y|x=0=1,yˊ|x=0=1; (5)y〞-y=4xex,y|x=0=1,yˊ|x=0=1; (6)y〞+2yˊ+y=xex,y|x=0=0...
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【简答题】设初值问题的解的最大存在区间为a<x<b,其中(x0,y0)上为平面上的任一点,则a=-∞和b=∞至少有一个成立
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【简答题】给定初值问题:y′+y+y2sinx=0,y(1)=1.写出欧拉(Euler)预估-校正法的计算格式。
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