大学职业资格刷题搜题APP

下载APP

课程

题库模板

Word题库模板

Excel题库模板

PDF题库模板

医考护考模板

答案在末尾模板

答案分章节末尾模板

题库创建教程

创建题库

创建自己的小题库

搜索

【单选题】

下列二次型中是正定二次型的是( )

f ₁ ＝(χ ₁ －χ ₂ ) ² ＋(χ ₂ －χ ₃ ) ² ＋(χ ₃ －χ ₁ ) ²

f ₂ ＝(χ ₁ ＋χ ₂ ) ² ＋(χ ₂ －χ ₃ ) ² ＋(χ ₃ ＋χ ₁ ) ²

f ₃ (χ ₁ ＋χ ₂ ) ² ＋(χ ₂ ＋χ ₃ ) ² ＋(χ ₃ －χ ₄ ) ² ＋(χ ₄ －χ ₁ ) ²

f ₄ (χ ₁ ＋χ ₂ ) ² ＋(χ ₂ ＋χ ₃ ) ² ＋(χ ₃ ＋χ ₄ ) ² ＋(χ ₄ －χ ₁ ) ²

题目标签：二次型定二次型正定二次型

如何将EXCEL生成题库手机刷题

手机使用

复制链接

新浪微博

分享QQ

微信扫一扫

微信内点击右上角“…”即可分享

反馈

参考答案：

举一反三

【判断题】二次型经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.

查看完整题目与答案

【简答题】设为正定二次型，则t的取值范围是______．

查看完整题目与答案

【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α．求x T Ax的表达式．

查看完整题目与答案

【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为（）

查看完整题目与答案

【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?

查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

查看完整题目与答案

【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

查看完整题目与答案

【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .

正确

错误

查看完整题目与答案

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.

查看完整题目与答案

【简答题】设为正定二次型，则t的取值范围是______．

查看完整题目与答案

【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α．求x T Ax的表达式．

查看完整题目与答案

【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为（）

查看完整题目与答案

【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?

查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

查看完整题目与答案

【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

查看完整题目与答案

【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .

正确

错误

查看完整题目与答案

参考解析：

题目纠错 0

发布

下列二次型中是正定二次型的是( )

【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价

【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.

【简答题】设 为正定二次型，则t的取值范围是______．

【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求x T Ax的表达式．

【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为 （ ）

【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?

【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .

【判断题】二次型经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价

【简答题】设为正定二次型，则t的取值范围是______．

【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α．求x T Ax的表达式．

【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为（）