已知倾斜角为 的直线 过点 和点 ，点 在第一象限， 。
（1）求点 的坐标；
（2）若直线 与双曲线 相交于 两点，且线段 的中点坐标为 ，求 的值；
（3）对于平面上任一点 ，当点 在线段 上运动时，称 的最小值为 与线段 的距离。已知 在 轴上运动，写出点 到线段 的距离 关于 的函数关系式。