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【简答题】
【8.2】非齐次方程的分离变量法--作业.pdf
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参考答案：
举一反三
【单选题】若y1(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解，则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。
A.
y=Cy1(x)+y2(x)
B.
y=y1(x)+Cy2(x)
C.
y=C[y1(x)+y2(x)]
D.
y=Cy1(x)一y2(x)
【单选题】设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，c1与c2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )．
A.
c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．
B.
(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．
C.
(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．
D.
c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．
【多选题】关于分离变量法，描述正确的是
A.
利用分离变量法时，一般建立球坐标
B.
所求区域内电荷体密度为零时，才可以采用分离变量法
C.
当电势满足泊松方程时，可以用分离变量法求解静电场
D.
当所求区域内有点电荷时，不能采用分离变量法
【单选题】设m×n矩阵A的秩为R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（）
A.
kξ1，k∈R
B.
kξ2，k∈R
C.
k（ξ1+ξ2），k∈R
D.
k（ξ1-ξ2），k∈R
【单选题】设非齐次方程组Am×nX=b，则下列叙述正确的是（）
A.
当r（A）=m时，方程组有解
B.
当r（A）=n时，方程组有唯一解
C.
当m =n时，方程组有唯一解
D.
当r（A）=r < n时，方程有无穷多组解
【单选题】设线性非齐次方程组A4×4=b有通解 k11，2，0，-2T+k24，-1，-1，-1T+1，0，-1，1T 则方程组满足条件x1=x2且x3=x4的解是 ( )．
A.
2，2，1，1T．
B.
1 1，1，2，2T．
C.
-2，-2，1，1T．
D.
2，2，-1，-1T．
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A.
y=Cy1(x)+y2(x)
B.
y=y1(x)+Cy2(x)
C.
y=C[y1(x)+y2(x)]
D.
y=Cy1(x)一y2(x)
【单选题】设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，c1与c2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )．
A.
c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．
B.
(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．
C.
(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．
D.
c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．
【多选题】关于分离变量法，描述正确的是
A.
利用分离变量法时，一般建立球坐标
B.
所求区域内电荷体密度为零时，才可以采用分离变量法
C.
当电势满足泊松方程时，可以用分离变量法求解静电场
D.
当所求区域内有点电荷时，不能采用分离变量法
【单选题】设m×n矩阵A的秩为R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（）
A.
kξ1，k∈R
B.
kξ2，k∈R
C.
k（ξ1+ξ2），k∈R
D.
k（ξ1-ξ2），k∈R
【单选题】设非齐次方程组Am×nX=b，则下列叙述正确的是（）
A.
当r（A）=m时，方程组有解
B.
当r（A）=n时，方程组有唯一解
C.
当m =n时，方程组有唯一解
D.
当r（A）=r < n时，方程有无穷多组解
【单选题】设线性非齐次方程组A4×4=b有通解 k11，2，0，-2T+k24，-1，-1，-1T+1，0，-1，1T 则方程组满足条件x1=x2且x3=x4的解是 ( )．
A.
2，2，1，1T．
B.
1 1，1，2，2T．
C.
-2，-2，1，1T．
D.
2，2，-1，-1T．
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