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【简答题】
设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
题目标签:
对称矩阵
正定矩阵
特征值
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参考答案:
举一反三
【简答题】设A为n阶方阵.A≠E,且r(A+3E)+r(A-E)=n,则A的一个特征值是______,
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【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案
【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
查看完整题目与答案
【简答题】求矩阵A=的特征值与特值向量。
查看完整题目与答案
【简答题】设A为可逆矩阵,证明A T A为正定矩阵.
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【简答题】设方阵A有一个特征值为0,则=________.
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【简答题】题目:具有三个不同Q特征值的图
查看完整题目与答案
【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
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【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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