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【多选题】
设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体,作为$R^{n\times n}$的子空间,$W_{1}$的补空间有( ).
A.
$n$阶实上三角矩阵全体
B.
$n$阶实对称矩阵全体
C.
$n$阶对角矩阵全体
D.
$n$阶数量矩阵全体
题目标签:
对称矩阵
反对称矩阵
补空间
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参考答案:
举一反三
【多选题】已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,则下列结论正确的是( ).
A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
查看完整题目与答案
【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案
【单选题】A=为反对称矩阵,则必有( ).
A.
a=b=-1,c=0
B.
a=c=-1,b=0
C.
a=c=0,b=-1
D.
b=c=-1,a=0
查看完整题目与答案
【简答题】设A既是对称矩阵又是反对称矩阵,则A为( )矩阵。
查看完整题目与答案
【简答题】设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求矩阵A.
查看完整题目与答案
【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
查看完整题目与答案
【判断题】任何一个可数补空间都是局部连通空间.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
查看完整题目与答案
【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
查看完整题目与答案
【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
查看完整题目与答案
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A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【单选题】A=为反对称矩阵,则必有( ).
A.
a=b=-1,c=0
B.
a=c=-1,b=0
C.
a=c=0,b=-1
D.
b=c=-1,a=0
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【简答题】设A既是对称矩阵又是反对称矩阵,则A为( )矩阵。
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A.
正确
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错误
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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