若给定一个二重级数∑a m,n 其部分和 的绝对值恒小于某一常数C．又设对一切m，n而言， u m,n -v m+1,n ＞0,v m,n -v m,n+1 ＞0, v m,n -v m+1,n -v m,n+1 +v m+1,n+1 ＞0而且v m,n →0(m→∞)，v m,n →0(n→∞)．于是二重级数∑a m,n v m,n 必收敛．[哈兑]