【简答题】
设(K,∧,∨)和(L,∩,∪)是两个布尔代数,并设f是K到L的满同态,即对于任意的x,y∈K,有 f(x∧y)=f(x)∩f(y),f(x∨y)=f(x)∪f(y), 证明:f(0 k )=0 1 ,f(1 k )=1 1 .这里,0 k 、0 1 和1 k 、1 1 分别是相应的布尔代数中的全下界和全上界.
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参考答案:
【判断题】设S={1,3,4,12},任给 x,y S, x◦y= lcm(x,y), x∗y=gcd(x,y), 其中 lcm 是求最小公倍数,gcd 是求最大公约数. 则代数系统,<S, ◦,∗>是布尔代数。( )
【判断题】设S={1,3,4,12},任给 x,y S, x◦y= lcm(x,y), x∗y=gcd(x,y), 其中 lcm 是求最小公倍数,gcd 是求最大公约数. 则代数系统,<S, ◦,∗>是布尔代数。( )
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