设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0． （1）求 f( 1 2 ) 的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明； （2）一个各项均为正数的数列{a n }，它的前n项和是S n ，若a 1 =3，且f（S n ）=f（a n ）+f（a n +1）-1（n≥2，n∈N * ），求数列{a n }的通项公式； （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使 2 n ? a 1 ? a 2 … a n ≥M? 2n+3 ?(2 a 1 -1)?(2 a 2 -1)…(2 a n -1) 对于一切n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．