大学职业资格刷题搜题APP
下载APP
课程
题库模板
WORD模板下载
EXCEL模板下载
题库创建教程
创建题库
登录
创建自己的小题库
搜索
刷刷题APP
> 单位向量
"单位向量"相关考试题目
1.
已知向量 是与单位向量 夹角为 的任意向量,则对任意的正实数 , 的最小值是( )
2.
已知a=i,b=j-2k,c=2i-2j+k,求一单位向量y,使y⊥c,且y与a,b同时共面.
3.
已知向量a=(3,1),且单位向量b与a的夹角为30°,则b的坐标为 ______.
4.
设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a·b+b·c+c·a.
5.
已知向量a、b均为单位向量,且a⊥b.若(2a+3b)⊥(ka-4b),则k的值为______.
6.
已知向量a=-i+2j-2k, b=5i+2j,求这两个向量的数量积与向量积...i-j+k和b=i-2j-2k的单位向量
7.
已知 都是单位向量,且满足 ,求 .
8.
(1)已知a=(2,-2),求与a垂直的单位向量c的坐标;(2)已知a=(3,2),b=(2,-1),若λa+b与a+λb平行,求实数λ的值.
9.
已知与,单位向量平行于这两个向量的夹角的角平分线,且与y正向的夹角是钝角,则向量为( )。
10.
单位向量都相等
11.
设m和n是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角θ.
12.
已知 i 、 j 分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量, OB1 =a• i +2 j (a∈R),对任意正整数n, BnBn+1 =51• i +3•2n-1 j .(1)若 OB1 ⊥ B2B3 ,求a的值;(2)...
13.
把空间中一切单位向量归结到一个共同的起点,各向量终点构成一个单位球面。
14.
若AD=(3,4),则与AD共线的单位向量为______.
15.
设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|·a0;②若a与a0平行,则a=|a|·a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命题个数是________.
16.
已知点A(1,2),B(4,-2),则与AB平行的单位向量的坐标为( )
17.
单位向量的方向是任意的。
18.
已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量AB同向的单位向量是( )
19.
已知单位向量a,b的夹角为120°,当|2a+xb|(x∈R)取得最小值时x=______.
20.
其中正确的命题序号是( )下面有5个命题:①单位向量的模都相等.②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.③若a与b满足|a|>|b|且a与b同向,则a>b.④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.⑤对任意非零向量a,b必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正确的命题序号是( )
21.
与α 1 =(1,2,3,-1) T ,α 2 =(0,1,1,2) T ,α 3 =(2,1,3,0) T 都正交的单位向量是_______.
22.
设a={3,5,-1},b={2,2,3},c={4,-1,-3},求与a+b-c平行的单位向量。
23.
设A=E一αα T ,其中α为n维非零列向量.证明: A 2 =A的充分必要条件是α为单位向量;
24.
与向量a=(1,0,-1)垂直的单位向量是( )
25.
求与三个坐标轴夹角相等的单位向量.
26.
设其中i,j为互相垂直的单位向量,又,则实数m =()。
27.
已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是()
28.
直角坐标系中的单位向量 与 的矢量积是( )。
29.
利用施密特正交化方法,将下列向量组化为正交的单位向量组。 α1=(1,-2,2)T,α2=(-1,0,-1)T,α3=(5,-3,-7)T
30.
设、、是单位向量,且•=0,则(-)•(-)的最小值为( )
31.
已知P是函数y=f(x)(x∈[m,n])图象上的任意一点,M、N为该图象的两个端点,点Q满足MQ=λMN,PQ?i=0(其中0<λ<1,i为x轴上的单位向量),若|PQ|≤T(T为常数)在区间[m,n]上恒成立,则称y=f(x)在区间[m,n]上具有“T级线性逼近”.现有函数:①y=2x+1;②y=1x;③y=x2.则在区间[1,2]上具有“14级线性逼近”的函数的个数为( )
32.
已知e1,e2是互相垂直的单位向量,a=λe1+e2,b=e1-2e2,且a,b垂直,则下列各式正确的是( )
33.
设e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且a=6e1+2e2,b=-3e1+ke2,当k为何值时,(1)a∥b;(2)a⊥b.
34.
若a,b为单位向量,则下面各式中,正确的是( )
35.
已知 是方向分别与 轴和 轴正方向相同的两个基本单位向量,则平面向量 的模等于 .
36.
已知a=(4,2),则与a垂直的单位向量的坐标为______.
37.
设 、 是夹角 为 的两个单位向量, ,则向量 与 的夹角为( )
38.
给出下列四个命题,其中正确的个数是( ) 1零向量没有方向; 2相等向量的起点一定相同; 3单位向量的模一定相等; 4相反向量的模一定相等.
39.
设=i+j+k,b=i-2j+k,c=-2i+j+2k,试用单位向量ea,eb,ec表示向量i,j,k.
40.
与反向的单位向量是( )
41.
设e 1 ,e 2 是两个互相垂直的单位向量,且 , 则 在 上的投影为( )
42.
如图 , 为互相垂直的单位向量,向量 可表示为 .
43.
已知向量a=(1,3),则与向量a平行的一个单位向量是______.
44.
已知点 , 则与 同方向的单位向量是( )
45.
已知i,j,k为单位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=
46.
若e为单位向量,且a⊥e,|a|=2,则|3a-e|=( )A.37B.10C.4D.5
47.
把平行于某一平面的一切单位向量归结到共同的始点,则终点构成的图形是()
48.
已知a={1,2,5},求(1)a的模|a| (2)a的方向余弦 (3)a的同方向的单位向量
49.
已知e 1,e 2是夹角为 π的两个单位向量,a=e 1-2e 2,b=ke 1+e 2,若a·b=0,则k的值为________.
50.
已知i,j,k是彼此互相垂直的单位向量,向量a=3i-2j+k,b=4i+3j-6k,则a·b=__________