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> 球面曲线
"球面曲线"相关考试题目
1.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于证明:具有常曲率k≠0的挠曲线x(s)为Bertrand曲线(s证明:具有常曲率k≠0的挠曲线x(s)为Bertrand曲线(s为弧长),且x(s)的侣线 是x(s)的曲率中心的轨迹;并且 的曲率 ,挠率
2.
证明:曲线 ,表示一条球面曲线,并且求它所在的球面。
3.
0102 曲线是球面曲线的充要条件是其径向向量与切向量垂直。
4.
球面曲线的切向量与向径处处垂直。
5.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于如果x(s)为球面曲线,则如果x(s)为球面曲线,则
6.
如图所示为手电筒反光镜,在投影仪上测得其模子的一组数据列于下表,试求其模拟曲线。 表 非球面曲线数据 x y x y x y 2 9.3 7 15.22 12 19.37 3 10.65 8 16.15 13 20.15 4 11.93 9 17.03 14 20.85 5 13.18 10 17.85 15 21.52 6 14.20 11 18.65 16 22....
7.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于证明:曲线与为Bertrand侣线.证明:曲线 与 为Bertrand侣线.
8.
用矩形或多边形平面按椭球面曲线进行组合形成新的()能使光质提高。
9.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于如果x(s)满足:则或者x(s)为球面曲线,或者x(s)为常如果x(s)满足: 则或者x(s)为球面曲线,或者x(s)为常曲率曲线.
10.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于 其中s为弧长参数.
11.
球面曲线的法平面一定通过球心.
12.
两条C3曲线证明:曲线为球面曲线证明:曲线 为球面曲线
13.
用矩形或多边形平面按椭球面曲线进行组合形成新的()能使光质提高。
14.
0204 三维欧式空间中的曲线为球面曲线的充要条件是,其法平面过定点。
15.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线(τ(s)≠0,).证明:设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线(τ(s)≠0, ).证明:
16.
0102 是向量函数 为球面曲线的充要条件.
17.
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于设曲线C:x(s)(s为弧长)为常挠曲率曲线.证明曲线:为设曲线C:x(s)(s为弧长)为常挠曲率曲线.证明曲线 : 为x(s)的Bertrand侣线,其中a,b为常数,k,τ,V2分别为x(s)的曲率、挠率和主法向量,x(s)为其本身的从法向量,即x(s)=V3(s).
18.
正则曲线为球面曲线的充要条件是其法平面过定点(球心).( )