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> 多项式矩阵
"多项式矩阵"相关考试题目
1.
多项式矩阵可逆当且仅当其是满秩的
2.
下列结论是否成立:〔如成立,则加以证明,如不成立,则举出反例.) 两个多项式矩阵等价的充分必要条件是,对所有的k∈K,A(k)与B(k)都等价.
3.
任意多项式矩阵都与一个Smith标准形等价,并且Smith标准形由这个多项式矩阵唯一确定
4.
下列多项式矩阵中,是否可逆?若可逆试求其逆.
5.
已知多项式矩阵A〔λ)的初等因子,秩r与阶数n,求A〔λ)的正规形: λ-2,(λ-2)2,(λ-2)3,λ+2,(λ+2)3,r=4,n=4
6.
求下列多项式矩阵的初等因子:
7.
所有n阶多项式矩阵(不含数字矩阵)必有初等因子
8.
多项式矩阵可逆的充要条件是其行列式是一个非零的常数
9.
多项式矩阵A(λ)可逆的充要条件是|A(λ)|为非零常数. 多项式矩阵A(λ)可逆的充要条件是|A(λ)|≠0?
10.
已知n阶多项式矩阵A(λ) 的初等因子组,则可求出A(λ)的所有不变因子
11.
已知n阶多项式矩阵A(λ),B(λ),则A(λ)≌B(λ)的充要条件是
12.
下列多项式矩阵中,是否可逆?若可逆试求其逆.
13.
多项式矩阵的秩为()
14.
若n阶多项式矩阵A(λ)的行列式是常数,则A(λ)可逆
15.
求下列多项式矩阵的正规形:
16.
矩阵A与其转置矩阵A'有相同的特征多项式. 矩阵A与其转置矩阵A'有相同的特征向量?
17.
判断下列多项式矩阵是否等价:
18.
元素为多项式的矩阵称为多项式矩阵。
19.
多项式矩阵A(λ)可以写成以同型数字矩阵为系数的λ的多项式
20.
求下列多项式矩阵的正规形:
21.
设A(λ)为一个多项式矩阵,证明:A(λ)可逆的充分必要条件是对所有的复数c,A(c)都可逆.
22.
下列条件中能推出两个多项式矩阵等价的是
23.
已知多项式矩阵A〔λ)的初等因子,秩r与阶数n,求A〔λ)的正规形: λ-1,(λ-1)2,(λ-1)3,λ+2,(λ+2)2,r=3,n=5
24.
判断下列多项式矩阵是否等价:
25.
已知n阶多项式矩阵A(λ),B(λ),则A(λ)≌B(λ)的充要条件是
26.
求下列多项式矩阵的正规形:
27.
已知多项式矩阵A(λ) 的初等因子组,则可求出A(λ)的所有不变因子
28.
下列多项式矩阵中,是否可逆?若可逆试求其逆.
29.
求下列多项式矩阵的初等因子:
30.
等价的多项式矩阵有相同的各阶行列式因子
31.
矩阵A与其转置矩阵A'有相同的特征多项式.矩阵A与其转置矩阵A'有相同的特征向量?
32.
如果对于任意s∈C,多项式矩阵A(s)均为可逆的,则必有detA(s)为非零的常数,这样的矩阵称为单模阵。
33.
若多项式矩阵A(λ)不变因子分别为1;λ+1;(λ+1)(λ+2),则一阶行列式因子等于——
34.
考虑下图所示的二元编码器。 给出该编码器的生成多项式矩阵G(D)。
35.
多项式矩阵A(λ)可逆的充要条件是|A(λ)|为非零常数.多项式矩阵A(λ)可逆的充要条件是|A(λ)|≠0?
36.
等价的多项式矩阵有相同的秩
37.
求下列多项式矩阵的正规形:
38.
多项式矩阵满秩当且仅当可逆,当且仅当非奇异
39.
设A(x)为一个多项式矩阵,证明:rankA(λ)=max{rankA(k)〡k∈K}.
40.
多项式矩阵的秩为()
41.
求下列多项式矩阵的正规形:
42.
已知多项式矩阵A〔λ)的初等因子,秩r与阶数n,求A〔λ)的正规形: λ+1,λ+1,(λ+1)2,λ-1,(λ-1)2,r=4,n=5
43.
下列多项式矩阵中,是否可逆?若可逆试求其逆.
44.
求下列多项式矩阵的正规形: