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> 开邻域
"开邻域"相关考试题目
1.
在有限补 / 可数补空间中 , 若 , 则 是 的一个开邻域 .
2.
1点集 是 的去心开邻域
3.
若X是一个正则空间,试说明:对X的任意元素x及x的每一个开邻域U,都存在x的一个开邻域V,使得 .
4.
1点集 是 的去心开邻域A. 对 B. 错
5.
点集【图片】是 【图片】的去心开邻域
6.
A是拓扑空间X的一个子集,则A的开邻域本质上就是X中包含A的开集
7.
设 X 是一个正则空间, A 是X的闭子集, ,证明:x和A分别有开邻域U和 V使得 .
8.
点集 是 的去心开邻域
9.
设x*是方程f(x)=0的根,在x*的某个开邻域内f的1阶导数和2阶导数都连续并且非零,则方程f(x)=0的Newton迭代法至少2阶局部收敛。
10.
设 是个有限补空间,且 是个无限集, 若 是 的邻域,则 一定是开集。(即此空间所有点的邻域都是开邻域)