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> 数域
"数域"相关考试题目
1.
全体非零实数的集合是数域.
2.
在复数域C中,x^2+1是不可约多项式。
3.
完整叙述教材第三章中“ 数域 P 上的n 维向量空间”的定义
4.
概率密度函数是在______描述随机信号的分布规律。A.时间域B,频率域C.幅值域D.复数域
5.
实系数多项式在实数域上不可约当且仅当它是一次或二次实系数多项式。
6.
设V是复数域上的n维线性空间,Α,Β是V的线性变换,且ΑΒ=ΒΑ证明:Α,Β至少有一个公共的特征向量.
7.
在复数域C中,属于不可约多项式的是
8.
设V是数域P上n维线性空间.证明:V的与全体线性变换可以交换的线性变换是数乘变化.
9.
设C0是Q在C中的代数闭包(称为代数数域).证明C0是Q的正规扩张,且∣C0:Q∣=+∞
10.
令有理数域上的多项式 f(x)= - - =9, 下面只有哪个数可能是它的根 ( )
11.
数域 上的多项式 在数域 中无重根的充要条件是 。
12.
证明:如果A是数域K上n级矩阵,n是奇数,且满足AA=I,|A|=1,则|I—A|=0.
13.
设矩阵.证明:元素组A1,A2,A3线性无关,而元素组A1,A2,A3,A4线性相关,并指出实数域R上线性空间W=(k1A1+…+k4A4|ki∈6R,i=1,2,3,4)的基与维数.
14.
函数 在实数域上的不动点是什么?()
15.
p(x)是数域P上的不可约多项式,则p(x)不整除f(x)且p(x)不整除g(x),则p(x)不整除f(x)g(x)。
16.
所有的数域都包含有理数域作为它的一部分。()
17.
若将多项式看成是有理函数域中的元素,我们就可以将线性无关和秩的概念应用于多项式函数。
18.
设,则下列矩阵中与 在实数域上合同的是
19.
数域F上两个线性空间之间的双射就是同构映射.
20.
设 V 是数域 F 上的向量空间,则 V 中只有一个向量是可能的。
21.
任何一个数域必为其子域上的线性空间.任何一个子域必为其扩域上的线性空间?
22.
下列多项式在有理数域上不可约的是( )。
23.
数域F上的任一不可约多项式在复数域上都没有重根.
24.
设 是实数域上的映射, ,若 ,则 = ____.
25.
设G=GLn(P)是数域P上的n级一般线性群,H是G的由全体n阶可逆的对角矩阵组成的子集,证明:H是G的子群。
26.
以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:( )。
27.
任意数域P上,两个n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩.
28.
本原多项式在有理数域中都是不可约的。
29.
设P是一个包含0和1的数集,若P中任意两个数的和、差、积、商(除数不等于零)均仍属于P,则P是一个数域。
30.
全体复数C在实数域R上和在复数域C上,对通常的数的加法和数乘运算是否都构成线性空间?如构成线性空间,其维数是多少?并给出一组基.
31.
数域对数的( )运算封闭.
32.
设P是数域,P(x)是P[x]中的不可约多项式,证明:(P(x))是P[x]的极大理想。
33.
设实数域上的3级实对矩阵A为设 求正交阵T,使得TAT为对角阵.设 求正交阵T,使得TAT为对角阵.
34.
在实数域上,矩阵【图片】与【图片】合同且相似。
35.
x^2+2在有理数域上是不可约的。()
36.
在复数域C上, , 是一个线性变换
37.
下列哪些条件能保证 n 阶方阵 A 在数域 P 上可对角化
38.
数域F上任一n维均可表示为n个1维子空间的直和.
39.
一个n次多项式在复数域上一定有n个根。
40.
数域P一定是个无限集.
41.
两个多项式的公因式与数域的扩大无关.
42.
若个体域为整数域,下列公式中值为真的是( )。
43.
设G为数域F上某些n阶方阵对于方阵的普通乘法作成的一个群,证明:G中的方阵或者全是满秩的,或者全是降秩的.
44.
在复数域上, 阶方阵 与对角矩阵相似的充要条件是 ( ).
45.
实数域上,由全体正实数组成的集合在加法: 与数乘 运算下构成线性空间,则零元素是 。
46.
实数域内的公式【图片】在复数域内仍成立。
47.
下列数集中,哪个是数域
48.
(上海交通大学2005年硕士研究生入学考试试题)对如图3-50所示系统,试以K和T为坐标轴,求使系统稳定的参数域。
49.
设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。
50.
向量组 是数域 上0与次数不大于2的多项式空间 的一组基