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【名词解释】一元直线回归

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参考答案:
【释文】:

回归分析中最简单且运用最多的一种回归方式,因它只分析两个变量之间的相互关系,只有一个自变量,所以称为“一元直线回归”,也称“简单直线回归”。

在社会学研究中,一元直线回归的一般表达式为:

y=a bx

式中,x为自变量,y为因变量,a和b都是方程式的待定参数,其中a称作回归常数,b称作回归系数。a、b的数值可根据最小平方法计算,其标准方程式是:

由方程组可以解出

当参数a、b求出以后,一元直线回归方程式y=a bx就完全确定了。根据这一方程式,可以由自变量x的任何一个可能值预测出因变量y的数值。

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举一反三

【多选题】直线回归预测法的主要步骤是()

A.
设计模型
B.
建立模型
C.
检验模型
D.
计算方程
E.
确定预测值

【多选题】在直线回归方程yc=a+bx 中()(C,7,3,2;7,3,3)。

A.
必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的
B.
回归系数既可以是正值,也可以是负值
C.
一个回归方程既可以由自变量推算因变量的估计值,也可以由因变量的值计算自变量的值
D.
两个变量都是随机的
E.
两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著
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A.
必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的
B.
回归系数既可以是正值,也可以是负值
C.
一个回归方程既可以由自变量推算因变量的估计值,也可以由因变量的值计算自变量的值
D.
两个变量都是随机的
E.
两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著
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