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【判断题】
线性空间中,一个非零向量在两组不同基下的坐标,一般是不同的。但两个向量在同一组基下的坐标如果相同,则两个向量一定相同。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
非零向量
零向量
线性空间
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参考答案:
举一反三
【判断题】任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间
A.
正确
B.
错误
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【判断题】一个向量空间中若含有非零向量,那么一定含有无穷多个非零向量。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】下列命题中: ①若,则或; ②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则;④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【单选题】设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a,b为两边的三角形面积
B.
以b,c为两边的三角形面积
C.
以a,b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b,c为邻边的平行四边形的面积
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【简答题】设向量组α 1 ,α 2 ,…,α n-1 为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β 1 ,β 2 正交.证明:β 1 ,β 2 线性相关.
查看完整题目与答案
【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$,不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设,其中a,b为非零向量,求
查看完整题目与答案
【单选题】已知向量p=a|.a|+b|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围是( )
A.
[0,2]
B.
[0,1]
C.
(0,2]
D.
[0,2]
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相关题目:
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】下列命题中: ①若,则或; ②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则;④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【单选题】设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a,b为两边的三角形面积
B.
以b,c为两边的三角形面积
C.
以a,b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b,c为邻边的平行四边形的面积
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【简答题】设向量组α 1 ,α 2 ,…,α n-1 为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β 1 ,β 2 正交.证明:β 1 ,β 2 线性相关.
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【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$,不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设,其中a,b为非零向量,求
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【单选题】已知向量p=a|.a|+b|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围是( )
A.
[0,2]
B.
[0,1]
C.
(0,2]
D.
[0,2]
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