(本题满分7分) 将直角边长为6的等腰 Rt△ AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 C、 A分别在 x、 y轴的正半轴上，一条抛物线经过点 A、 C及点 B(–3，0)． 小题1:（1）求该抛物线的解析式； 小题2:（2）若点 P是线段 BC上一动点，过点 P作 AB的平行线交 AC于点 E，连接 AP，当△ APE的面积最大时，求点 P的坐标； 小题3:（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G，使△ AGC的面积与（2）中△ APE的最大面积相等?若存在，请求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由．