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【简答题】

设α ₁ ，α ₂ ，…，α _n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α ₁ +α ₂ ，α ₂ +α ₃ ，…，α _n +α ₁ 线性无关．

题目标签：当且仅当线性无关奇数

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参考答案：

举一反三

【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

存在一组全为零的数k ₁ ，k ₂ ，…，k _s ，使k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ +…+k _s α _s =0

α ₁ ，α ₂ ，…，α _s 中任意两个向量都线性无关

α ₁ ，α ₂ ，…，α _s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出

存在一组不全为零的数k ₁ ，k ₂ ，…，k _s ，使k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ +…+k _s α _s ≠0

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（）

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【简答题】[函数2.1说明] 函数void sort(int arry[],int n)的功能是对数组a中的arry[0]～arry[n-1]这n个元素进行排序。排序过程如下：第一趟对所有的偶数下标x，比较arr[x]和arry [x+1]，若arry[x]＞arry[x+1]，则将两者交换; 第二趟对所有的奇数下标y，比较arry[y]和arry[y+1]，若arry[y]＞arry[y+1]，则将两者交...

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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )

p真、q真、r真

p真、q真、r假

p假、q假、r真

p假、q真、r假

p真、q假、r假

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学历类>自考考试>文学类普通逻辑试卷考试题目

【判断题】若向量组A的秩为r(r>0),则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。

正确

错误

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【简答题】以下程序的功能是分别求出一批非零整数中的偶数、奇数的平均值,用零作为终止标记。 main() { int x,i=0,j=0; float s1=0,s2=0,av1,av2; scanf("%d",&x); while( ) { if(x%2==0) {s1=s1+x;i++;}( ) {s2=s2+x;j++;}( ) } if(i!=0) av1=s1/i; else av1=0; ...

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【单选题】若元线性方程组满足 ,且是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。

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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？

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【简答题】设(H，)是(G，)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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α ₁ ，α ₂ ，…，α _s 中任意两个向量都线性无关

α ₁ ，α ₂ ，…，α _s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出

存在一组不全为零的数k ₁ ，k ₂ ，…，k _s ，使k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ +…+k _s α _s ≠0

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（）

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正确

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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

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【单选题】若 元线性方程组 满足 ,且 是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。

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【单选题】若元线性方程组满足 ,且是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。

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