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【单选题】
A是四阶矩阵,r(A)=3,又α
1
=(1,2,1,3)
T
,α
2
=(1,1,-1,1)
T
,α
3
(1,3,3,5)
T
,α
4
=(-3, -5,-1,-6)
T
均是齐次线性方程组A
*
x=0的解向量,则A
*
x=0的基础解系是( ).
A.
α
1
B.
α
1
,α
2
C.
α
1
,α
2
,α
3
D.
α
1
,α
2
,α
4
题目标签:
解向量
齐次线性方程组
线性方程组
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参考答案:
举一反三
【简答题】已知α i =(α i1 ,α i2 …,α in ) T (i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α 1 ,α 2 …,α r 线性无关.已知β= (b 1 ,b 2 ,…,b n ) T 是线性方程组 的非零解向量.试判断向量组α 1 ,α 2 ,…,α r ,β的线性柑关性.
查看完整题目与答案
【单选题】设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是( )。
A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k(α1+α2)
D.
k(α1-α2)
查看完整题目与答案
【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
查看完整题目与答案
【简答题】设A为n阶矩阵,A 11 ≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0.
查看完整题目与答案
【简答题】设 且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
查看完整题目与答案
【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
查看完整题目与答案
【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .
查看完整题目与答案
【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
查看完整题目与答案
【单选题】设【图片】是【图片】矩阵,【图片】,【图片】是【图片】的伴随矩阵,则【图片】的基础解系中解向量的个数为( ).
A.
4
B.
3
C.
1
D.
无法确定
查看完整题目与答案
【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k(α1+α2)
D.
k(α1-α2)
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A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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A.
4
B.
3
C.
1
D.
无法确定
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A.
正确
B.
错误
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