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【简答题】
给定线性方程组Ax=b,其中A∈R
n×n
可逆,b∈R
n
为非零向量,x∈R
n
.设x
*
和
分别为方程组的精确解和近似解,
. 证明:
题目标签:
精确解
非零向量
线性方程组
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参考答案:
举一反三
【判断题】一个向量空间中若含有非零向量,那么一定含有无穷多个非零向量。( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
查看完整题目与答案
【单选题】下列命题中: ①若,则或; ②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则;④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
查看完整题目与答案
【单选题】设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a,b为两边的三角形面积
B.
以b,c为两边的三角形面积
C.
以a,b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b,c为邻边的平行四边形的面积
查看完整题目与答案
【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设,其中a,b为非零向量,求
查看完整题目与答案
【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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相关题目:
【判断题】一个向量空间中若含有非零向量,那么一定含有无穷多个非零向量。( )
A.
正确
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【单选题】下列命题中: ①若,则或; ②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则;④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【单选题】设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a,b为两边的三角形面积
B.
以b,c为两边的三角形面积
C.
以a,b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b,c为邻边的平行四边形的面积
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设,其中a,b为非零向量,求
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【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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