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【简答题】

求向量α1=(1，2，1，0)T，α2=(1，1，1，2)T，α3=(3，4，3，4)T，α4=(1，1，2，1)T，α5=(4，5，6，4)T所生成的向量空间的一组基及其维数，并在此基础上进一步求其一组标准正交基．

题目标签：标准正交基向量空间正交基
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参考答案：
举一反三

【单选题】下列子集能作成向量空间Rn的子空间的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
查看完整题目与答案

【判断题】设A是n阶正交矩阵，则A的行、列向量组都是R^n的标准正交基。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设a1=(1，2，-1，0)T，a2=(1，1，0，2)T，a3=(2，1，1，a)T，若有a1，a2，a3生成的向量空间维数为3，则a应满足______．
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【单选题】由所生成的向量空间记作，由所生成的向量空间记作,则（ ）.
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【单选题】有限维向量空间的维数是:( )
A.
的数
B.
的数
C.
的整数
D.
的整数
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【判断题】是向量空间
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设K为数域，V为K上的n维向量空间。证明：对所有的k∈K，α，β∈V，有k（α-β）=kα-kβ
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【简答题】设V=L(α 1 ，α 2 ，α 3 )，其中α 1 =(1，0，0，0，1)，α 2 =(1，-1，0，1，0)，α 3 =(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【判断题】集合 不是向量空间( ).
A.
正确
B.
错误
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A
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A.
的数
B.
的数
C.
的整数
D.
的整数
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【判断题】是向量空间
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设V=L(α 1 ，α 2 ，α 3 )，其中α 1 =(1，0，0，0，1)，α 2 =(1，-1，0，1，0)，α 3 =(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
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B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【判断题】集合 不是向量空间( ).
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