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【简答题】
已知向量组α1=(1,2,-1,1)^T,α2=(2,0,T,0)^T,α3=(0,-4,5,-2)^T,α4=(3,-2,t+4,-1)^T,求向量组的秩和一个极大无关组当t= 时,向量组的秩为 ,极大线性无关组可由第 个向量和第 个向量组成;当t不等于 时,向量组的秩为 ,极大线性无关组可由第 个向量,第 个向量和第 个向量组成。
题目标签:
向量和
线性无关
极大线性无关组
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河南大学-线性代数
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参考答案:
举一反三
【填空题】过点且平行于向量和的平面的方程是_ .
查看完整题目与答案
【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
查看完整题目与答案
【单选题】、 是多变量正态分布协方差矩阵的第 个特征值和特征向量,()和()分别决定多变量正态分布等密度点轨迹超椭球面第 个主轴的长度和方向。
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
查看完整题目与答案
【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
查看完整题目与答案
【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )
A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
查看完整题目与答案
【简答题】关于平面向量,有下列五个命题: ①若,则;②若,则;③非零向量和满足||=||=|+|,则与-的夹角为30°;④若均为非零向量,一定成立;⑤已知均为非零向量,若,与同向,则|++|=||+||+||;其中不正确命题的序号为( )。(写出不正确命题的序号)
查看完整题目与答案
高中数学>用数量积表示两个向量的夹角考试题目
【判断题】若向量组A的秩为r(r>0),则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】若 元线性方程组 满足 ,且 是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
【多选题】向量组α1,α2,α3,...,αs线性无关的必要条件是()。
A.
α
1
,α
2
,...,α
s
都不是零向量
B.
α
1
,α
2
,...,α
s
中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α
1
,α
2
,...,α
s
中任意两个向量都不成比例
D.
α
1
,α
2
,...,α
s
中任一部分组线性无关
查看完整题目与答案
【简答题】已知向量和的夹角为120°,且,则(2-)·=( )。
查看完整题目与答案
高中数学>向量数量积的运算考试题目
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【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
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【单选题】、 是多变量正态分布协方差矩阵的第 个特征值和特征向量,()和()分别决定多变量正态分布等密度点轨迹超椭球面第 个主轴的长度和方向。
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
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【简答题】关于平面向量,有下列五个命题: ①若,则;②若,则;③非零向量和满足||=||=|+|,则与-的夹角为30°;④若均为非零向量,一定成立;⑤已知均为非零向量,若,与同向,则|++|=||+||+||;其中不正确命题的序号为( )。(写出不正确命题的序号)
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高中数学>用数量积表示两个向量的夹角考试题目
【判断题】若向量组A的秩为r(r>0),则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若 元线性方程组 满足 ,且 是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。
A.
B.
C.
D.
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【多选题】向量组α1,α2,α3,...,αs线性无关的必要条件是()。
A.
α
1
,α
2
,...,α
s
都不是零向量
B.
α
1
,α
2
,...,α
s
中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α
1
,α
2
,...,α
s
中任意两个向量都不成比例
D.
α
1
,α
2
,...,α
s
中任一部分组线性无关
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【简答题】已知向量和的夹角为120°,且,则(2-)·=( )。
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高中数学>向量数量积的运算考试题目
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