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【简答题】
证明级数
(-1)
n-1
关于x在(-∞,+∞)上为一致收敛,但对任何x并非绝对收敛,而级数
虽在x∈(-∞,+∞)上绝对收敛,但并不一致收敛。
题目标签:
级数
绝对收敛
一致收敛
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举一反三
【简答题】设EnE,fn(x)=χE(x),其中对任意A, 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是: 存在N,对任意n≥N,E[|fn-f|>0]=
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【判断题】任意项级数 满足 时是绝对收敛的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f(x)为(-∞,+∞)上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数,记 证明:若绝对收敛,则
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【简答题】设f (x)是周期为2π的函数,f(x)在[-π, π],上的表达式为f (x)= S(x)为f (x)的傅里叶级数的和函数,则S(0)=_________.
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【单选题】数项级数
A.
绝对收敛
B.
条件收敛
C.
发散
D.
敛散性不确定
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【判断题】条件收敛和绝对收敛都是收敛的
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖<∞,则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间,则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。
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【判断题】绝对收敛的函数项级数一定收敛
A.
正确
B.
错误
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【简答题】级数 是条件收敛还是绝对收敛
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【单选题】判别级数 是条件收敛还是绝对收敛( )
A.
条件收敛
B.
绝对收敛
C.
发散
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