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【简答题】

设H为复Hilbert空间， ．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r(B)为B的谱半径，证明：对 x∈H有|〈ABx，x〉|≤r(B)·〈Ax，x〉．

题目标签：谱半径正算子共轭算子
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【单选题】求矩阵【图片】的谱半径
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【判断题】若方阵A的谱半径p(A)<1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若 阶方阵 的谱半径 ,则求解 的Gauss-Seidel迭代法收敛。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若A是正规矩阵,则A的谱半径等于A的谱范数
A.
正确
B.
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【单选题】求矩阵【图片】的谱半径（）
A.
1
B.
7
C.
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【单选题】求矩阵的谱半径
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B.
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C.
1
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【简答题】应用Ostrowski定理(或推论)，证明 的谱半径γ(A)小于13．
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【判断题】若方阵A的谱半径 ,则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。 ( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若方阵A的谱半径 ,则解方程组Ax=B 的JACoBi迭代法收 敛。 ( )
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A.
正确
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