若\(X\sim N(\mu,\sigma^2)\)，则其概率密度为：\(f_X(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)。 当\(\mu=0,\sigma=1\)时，称此随机变量服从标准正态分布，其概率密度一般记作\(\varphi(x)\)，分布函数一般记作\(\varPhi(x)\)。