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【多选题】
设
是
的一个标准正交基,下列向量组也是标准正交基的是( ).
A.
B.
C.
D.
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标准正交基
正交基
列向量
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线性代数(浙江大学)
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关,则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【判断题】设A是n阶正交矩阵,则A的行、列向量组都是R^n的标准正交基。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
查看完整题目与答案
【简答题】设α,β是n维非零列向量,A=αβ T +βα T .证明:r(A)≤2.
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【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
查看完整题目与答案
【简答题】设V=L(α 1 ,α 2 ,α 3 ),其中α 1 =(1,0,0,0,1),α 2 =(1,-1,0,1,0),α 3 =(2,1,1,0,0),求V的一组标准正交基.
查看完整题目与答案
【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【单选题】设 a , b 是一组非正交的基底,为得到正交基底,可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底,根据上述要求,若 a =(1,2) , b =(2,3) ,则t的值为( )
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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大于n
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A.
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C.
B.
D.
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A.
- 3 8
B.
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D.
- 7 9
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