转动圆盘在平板上能逐渐停止下来是由于平板对其摩擦力矩作用的结果.由于圆盘各部分所受的摩擦力的力臂不同，总的摩擦力矩应是各部分摩擦力矩的积分.为此，可考虑将圆盘分割成许多同心圆环，取半径为r、宽为dr的圆环为面元，环所受摩擦力dFｆ＝2πrμmgdr/πR²，其方向均与环的半径垂直，因此，该圆环的摩擦力矩dM＝r×dF_ｆ，其方向沿转动轴，则圆盘所受的总摩擦力矩M＝∫dM.这样，总的摩擦力矩的计算就可通过积分来完成.由于摩擦力矩是恒力矩，则由角动量定理MΔt＝Δ（Jω），可求得圆盘停止前所经历的时间Δt.当然也可由转动定律求解得.