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【简答题】
设L 1 ，L 2 …L n ，…是一系列赋线性空间，今E表示满足下 述不等式的元素x={x 1 ，x 2 ，…，x n …}(x n ∈L n )的全体： 令 证明：在E中定义适当的线性运算后，E按照‖·‖是赋范线性空间。如果所有L n 都是巴拿赫空间，则E也是巴拿赫空间。
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参考答案：
举一反三
【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$，不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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