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【判断题】
如果A是n阶矩阵且 ,则A的列向量中至少有一个向量是其余各列向量的线性组合。
A.
正确
B.
错误
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参考答案：
举一反三
【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )
A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例B.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例C.
时，
一定成比例
时，
一定成比例D.
时，
一定成比例
时，
一定成比例【单选题】设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（ ）。
A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k（α1+α2）
D.
k（α1-α2）
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A.
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C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例B.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例C.
时，
一定成比例
时，
一定成比例D.
时，
一定成比例
时，
一定成比例【单选题】设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（ ）。
A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k（α1+α2）
D.
k（α1-α2）
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