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【简答题】

设有齐次线性方程组【图片】和【图片】,其中【图片】均为【图片】矩阵,现有【图片】个命题(1)若【图片】的解均是【图片】的解,则【图片】.(2)若【图片】则【图片】的解均是【图片】的解.(3)若【图片】与【图片】同解,则【图片】(4)若【图片】则【图片】与【图片】同解.以上命题正确的有【图片】个.

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参考答案:
举一反三

【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解

A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)

【单选题】若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。

A.
是方程的通解;
B.
是方程的解;
C.
不是方程的解;
D.
不一定是方程的解。

【单选题】齐次线性方程组 的基础解系中有( ).

A.
零个解向量
B.
一个解向量
C.
二个解向量
D.
三个解向量

【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )

A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
【单选题】若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
A.
是方程的通解;
B.
是方程的解;
C.
不是方程的解;
D.
不一定是方程的解。
【单选题】齐次线性方程组 的基础解系中有( ).
A.
零个解向量
B.
一个解向量
C.
二个解向量
D.
三个解向量
【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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