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【简答题】

设(X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N(0，σ2)的样本，
为其样本均值，记 Yi=Xi—
，i=1，2，…，n． (1)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (2)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)； (3)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计，求常数c．

题目标签：正态总体样本均值无偏估计
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【简答题】设x1，x2，…，x10和y1，y2，…，y15是来自正态总体N(20，6)的两个样本，分别为两个样本的均值，则的分布是
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【判断题】20世纪70年代后期人们发现,在酿造啤酒时,在麦芽干燥过程中形成致癌物质亚硝基二甲胺(NDMA)。到了20世纪80年代初期开发了一种新的麦芽干燥过程。老过程中形成的NDMA含量的平均值为5.25.新过程中形成的NDMA含量的平均值为1.5.若两个样本均来自正态总体,且总体方差相等,但参数均未知,两样本独立。则两组样本的均值之差(老过程样本均值与新过程样本均值之差)大于2。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】检验一个正态总体的方差时所使用的分布为
A.
正态分布
B.
ｔ分布
C.
卡方分布
D.
Ｆ分布
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【简答题】设是参数θ的无偏估计，且有．证明：不是θ2的无偏估计设Y是参数θ的无偏估计，且有D(Y)>0．证明：Y^2=(Y)^2不是θ2的无偏估计
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【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
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【判断题】有效估计是无偏估计类中最好的估计。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】正态总体N（0， 4 9 ）中，数值落在（-∞，-2）∪（2，+∞）内的概率是（　　）
A.
0.46
B.
0.997
C.
0.03
D.
0.0026
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【单选题】设是来自正态总体的样本，则满足的最小样本容量( ).
A.
20
B.
40
C.
10
D.
80
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【简答题】设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量： (1)， (2)， (3)， (4)， 都是μ的无偏估计，并指出设总体N(μ,1)，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效
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【判断题】在正态总体中,样本均值是总体均值的极大似然估计量。
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】检验一个正态总体的方差时所使用的分布为
A.
正态分布
B.
ｔ分布
C.
卡方分布
D.
Ｆ分布
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【简答题】设是参数θ的无偏估计，且有．证明：不是θ2的无偏估计设Y是参数θ的无偏估计，且有D(Y)>0．证明：Y^2=(Y)^2不是θ2的无偏估计
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【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
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【判断题】有效估计是无偏估计类中最好的估计。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】正态总体N（0， 4 9 ）中，数值落在（-∞，-2）∪（2，+∞）内的概率是（　　）
A.
0.46
B.
0.997
C.
0.03
D.
0.0026
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【单选题】设是来自正态总体的样本，则满足的最小样本容量( ).
A.
20
B.
40
C.
10
D.
80
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【简答题】设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量： (1)， (2)， (3)， (4)， 都是μ的无偏估计，并指出设总体N(μ,1)，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效
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【判断题】在正态总体中,样本均值是总体均值的极大似然估计量。
A.
正确
B.
错误
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