在修建商业中心的东方商场和商业大厦工程中，开挖基础坑时，发现大量化石和古人类文明遗址，经有关部门及专家鉴定为远古类人猿活动遗址，有重大考古价值，经国家有关部门和业主协商决定在该处进行发掘工作，并与承包方协商后决定由承包方抽调部分力量参与与文物发掘工作。经过40天发掘工作基本结束。为此，承包方向发包方提出要求补偿参与考古发掘工作的直接费用48万元，由于工程暂停和延期造成的劳动力和机械设备闲置等损失32万元、20％管理费和10％利润，以及延长工期40天。
当在施工中发现地下化石及文物后，工程师应该按照什么程序处理？