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【单选题】

已知同阶数字矩阵$A,B$的秩相同。若$A=A^{2},B=B^{2}$,则结论不正确的是( )。

A.
$A$与$B$一定相似
B.
$A$和$B$有相同的初等因子
C.
$\lambda E-A$与$\lambda E-B$的秩相同
D.
$A=B$
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