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【判断题】
系数行列式不等于0的非齐次线性方程组一定无解。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
系数行列式
齐次线性方程组
非齐次线性方程组
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举一反三
【判断题】齐次线性方程组的系数行列式不等于0,则方程组只有零解。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为n阶矩阵,A 11 ≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0.
查看完整题目与答案
【简答题】线性方程组的系数行列式等于 ;方程组的解为 .
查看完整题目与答案
【单选题】若非齐次线性方程组的系数行列式D=0,则方程组( )
A.
必有唯一解
B.
必无解
C.
必有无穷多解
D.
可能无解也可能无穷多解
查看完整题目与答案
【判断题】齐次线性方程组的存在非零解,则系数行列式一定等于零。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .
查看完整题目与答案
【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A是m×n矩阵,则下列4个命题 ①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解; ②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解; ③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解; ④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解 中正确的是
A.
①③.
B.
①④.
C.
②③.
D.
②④.
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
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A.
正确
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【单选题】若非齐次线性方程组的系数行列式D=0,则方程组( )
A.
必有唯一解
B.
必无解
C.
必有无穷多解
D.
可能无解也可能无穷多解
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【判断题】齐次线性方程组的存在非零解,则系数行列式一定等于零。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .
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【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A是m×n矩阵,则下列4个命题 ①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解; ②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解; ③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解; ④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解 中正确的是
A.
①③.
B.
①④.
C.
②③.
D.
②④.
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
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