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【简答题】
若A是n阶幂等矩阵，则r(A)+r(E-A)=n． 若A是n阶幂零矩阵，则r(A)+r(E-A)=n?
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参考答案：
举一反三
【单选题】设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则______．
A.
E-A不可逆，E+A也不可逆
B.
E-A不可逆，E+A可逆
C.
E-A可逆，E+A也可逆
D.
E-A可逆，E+A不可逆
【单选题】设P=，Q为三阶非零矩阵，且PO=O，则( )．
A.
当t=6时，r(Q)=1
B.
当t=6时，r(Q)=2
C.
当t≠6时，r(Q)=1
D.
当t≠6时，r(Q)=2
【单选题】(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
A.
A的行向量组线性相关
B.
A的列向量组线性相关
C.
B的行向量组线性相关
D.
r(A)+r(B)≤n
【单选题】(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
A.
A的行向量组线性相关
B.
A的列向量组线性相关
C.
B的行向量组线性相关
D.
r(A)+r(B)≤n
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C.
E-A可逆，E+A也可逆
D.
E-A可逆，E+A不可逆
【单选题】设P=，Q为三阶非零矩阵，且PO=O，则( )．
A.
当t=6时，r(Q)=1
B.
当t=6时，r(Q)=2
C.
当t≠6时，r(Q)=1
D.
当t≠6时，r(Q)=2
【单选题】(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
A.
A的行向量组线性相关
B.
A的列向量组线性相关
C.
B的行向量组线性相关
D.
r(A)+r(B)≤n
【单选题】(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
A.
A的行向量组线性相关
B.
A的列向量组线性相关
C.
B的行向量组线性相关
D.
r(A)+r(B)≤n
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