自旋为h/2的粒子处于磁场 中，粒子的磁矩为μ，磁矩与磁场方向平行或反平行所相应的能量分别为-μ 与μ .今设有N个这样的定域粒子处于磁场 中，整个系统处于温度为T的平衡态，粒子之间的相互作用很弱，可以忽略．
(i)求子系的配分函数Z.
(ii)求系统的自由能F，熵S，内能 和热容 .
(iii)证明总磁矩的平均值为 .
(iv)证明在高温弱场下，亦即 时： ；磁化率χ= ；低温强场下，亦即 时： 中，粒子的磁矩为μ，磁矩与磁场方向平行或反平行所相应的能量分别为-μ 与μ .今设有N个这样的定域粒子处于磁场 中，整个系统处于温度为T的平衡态，粒子之间的相互作用很弱，可以忽略．
(i)求子系的配分函数Z.
(ii)求系统的自由能F，熵S，内能 和热容 .
(iii)证明总磁矩的平均值为 .
(iv)证明在高温弱场下，亦即 时： ；磁化率χ= ；低温强场下，亦即 时： .
(V)以 为纵坐标，以 为横坐标，在 从0到6的范围内，取0.5为间隔作图，从中可以看出诸量的变化行为．