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参考答案:
举一反三
【单选题】具有平稳性和遍历性的双侧随机过程经过连续时不变线性系统后,输出随机过程
A.
平稳、遍历
B.
平稳、不遍历
C.
不平稳、遍历
D.
不平稳、不遍历
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【判断题】随机过程具有遍历性(各态历经性),则该过程一定是平稳的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】遍历性(吸收性) 名词解释
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【简答题】设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为 试证明此链具有遍历性,并求其平稳分布.
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【简答题】遍历性平稳过程。
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【简答题】E设均方连续的平稳过程{X(t),t∈(-∞,+∞)}有X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞,+∞)其中A,B为两个随机变量,满足条件E(A)=E(B)=0,E(A2)=E(B2)=σ2,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。
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【简答题】设随机序列{Xn,n=0,±1,…)满足 其中A0,A1,…,Am;B0,B1,…,Bm是均值为0且两两不相关的随机变量,又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2;(0≤k≤m),0<ωk<2π,试考察其均值的遍历性.
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【简答题】试证第5题中的马氏链具有遍历性,并求其极限分布.第五题如下:
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【简答题】是平稳过程,其均值为 ,如果(__),则称的均值具有遍历性。协方差函数为 ,则 的均值具有遍历性的充分必要条件为(__)
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【简答题】(续例5)设X(t)=Acos(ωt+θ),θ~U(0,2π),ω≠0,则X={X(t),一∞<t<+∞)的均值有遍历性.
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